Ảnh hưởng của độ cong trái đất đến kết quả đo như thế nào? Tìm hiểu chi tiết

Ảnh hưởng của độ cong trái đất đến kết quả đo là một chủ đề quan trọng trong lĩnh vực đo đạc và bản đồ học. Hiểu rõ tác động của độ cong này giúp các nhà khoa học, kỹ sư và nhà khảo sát đưa ra các kết luận chính xác hơn trong các dự án xây dựng, định vị, và nghiên cứu địa lý. Bài viết này Việt Thanh sẽ đi sâu vào phân tích vấn đề này và cung cấp những kiến thức chuyên sâu và để bạn có thể hình dung rõ hơn về tầm quan trọng của vấn đề này.

>>>Xem thêm: Ứng dụng thiết bị định vị GPS 2 tần số trong đo đạc, khảo sát bề mặt trái đất.

Độ cong của trái đất là gì và các nguyên lý cơ bản

Trước khi đi vào phân tích ảnh hưởng của độ cong trái đất đến kết quả đo, chúng ta cần có cái nhìn tổng quát về khái niệm độ cong của trái đất cũng như các nguyên lý cơ bản liên quan đến quá trình đo đạc dựa trên độ cong này.

Khái niệm độ cong của trái đất và đặc điểm chính

Độ cong của trái đất là quá trình mô phỏng hình dạng của hành tinh trong không gian ba chiều. Trái đất không phải là một hình cầu hoàn hảo mà có dạng gần như ellipsoid, với chiều dài bán trục hơn so với bán trục ngắn hơn và độ phồng ở xích đạo. Điều này dẫn đến những đặc điểm khá phức tạp trong quá trình đo đạc, đặc biệt khi thực hiện các phép đo tại các phạm vi rộng hơn.

Bản chất của độ cong này ảnh hưởng đáng kể đến các phép đo chiều dài, góc và vị trí. Lý thuyết hình học của trái đất dựa trên mô hình ellipsoid giúp xác định các tham số như bán trục lớn, bán trục nhỏ, và độ lệch tâm của ellipsoid. Hiểu rõ các đặc điểm này giúp xác định được các giới hạn của phạm vi đo đạc, từ đó điều chỉnh các phương pháp phù hợp để giảm thiểu sai số.

Bạn có thể hình dung, nếu không tính đến độ cong trái đất, các phép đo trong không gian rộng lớn sẽ dễ dẫn đến sai số lớn, đặc biệt trong các dự án đòi hỏi độ chính xác cao như đo đạc đất đai, xây dựng hạ tầng lớn, hay định vị GPS trong phạm vi toàn cầu. Vì vậy, việc hiểu rõ đặc điểm của độ cong là cực kỳ quan trọng trong việc thực hiện các phép đo chính xác, nâng cao độ tin cậy của dữ liệu.

Nguyên lý của phép đo dựa trên đặc điểm hình học của trái đất

Các phép đo địa lý dựa trên các nguyên lý hình học, trong đó đáng chú ý nhất là phép đo góc và chiều dài dựa trên mô hình ellipsoid. Đối với các phép đo lớn, ví dụ như danh sách các điểm trên toàn cầu, các nhà khảo sát phải sử dụng các hệ thống như Hệ quy chiếu toàn cầu (GPS) hoặc các phương pháp trắc địa truyền thống đã được điều chỉnh theo mô hình trái đất.

Nguyên lý nền tảng của phương pháp này bắt nguồn từ các định lý hình học trong không gian ba chiều, chịu ảnh hưởng rõ rệt bởi độ cong của trái đất. Khi đo các góc hoặc khoảng cách giữa các điểm cách xa nhau, độ cong của hành tinh làm xuất hiện các sai số, dẫn đến kết quả không chính xác nếu không được hiệu chỉnh đúng cách.

Chẳng hạn, độ lệch của các điểm đo khi không tính đến độ cong có thể gây ra sai số hàng mét hoặc thậm chí hàng chục mét, tùy theo phạm vi đo đạc. Chính vì vậy, các phương pháp đo đạc hiện đại thường sử dụng các mô hình toán học để tính toán và điều chỉnh các ảnh hưởng này, từ đó đưa ra kết quả chính xác hơn.

>>>Xem thêm: Công tác bố trí công trình trong Trắc địa chi tiết

Ảnh hưởng của độ cong trái đất đến kết quả đo đạc

Bề mặt của trái đất không bằng phẳng, luôn gồ ghề và có độ cong nhất định. Từ mặt cong này mà chúng ta có thể đo đạc được các đại lượng như chiều dài D, góc bằng β, độ chênh cao,… Nhưng khi xử lý, tính toán các số liệu chúng ta bắt buộc phải chuyển chúng về mặt phẳng dẫn đến xuất hiện tình trạng biến dạng các số liệu. Nếu tính toán trong phạm vi rộng, bắt buộc chúng ta phải xét cụ thể cho từng loại phép chiếu bản đồ. Còn nếu đo đạc, tính toán trong phạm vi lãnh thổ nhỏ thì chúng ta sẽ tam coi trái đất là mặt cầu có bán kính R=6371116m, trong đó mặt phẳng chiếu là mặt phẳng tiếp tuyến với hình cầu. Từ đây chúng ta sẽ xét được các ảnh hưởng của độ cong trái đất lên kết quả đo đạc. Cụ thể như sau:

Ảnh hưởng của độ cong trái đất đến kết quả đo chiều dài

Xác định tọa độ chính xác của một điểm trên mặt đất là mục tiêu quan trọng trong trắc địa, địa chính và các lĩnh vực liên quan. Trong quá trình này, các phép đo góc và khoảng cách đều bị tác động bởi độ cong của trái đất, đặc biệt khi các điểm đo cách xa nhau.

Giả sử chúng ta cần đo khoảng cách giữa 2 điểm trên bề mặt trái đất là A và B, giữa hai điểm này có khoảng cách nghiêng là D, độ dài cung ab tương ứng với khoảng cách D di chuyển xuống mặt cầu bán kính R là d. là góc ở tâm O tương ứng với cung d, L là khoảng cách ngang ab’ tương ứng trên mặt phẳng chiếu T – mặt phẳng chiếu AB trên mặt đất. Lúc này:

Sai số do ảnh hưởng của độ cong quả đất đến kết quả đo dài là độ chênh giữa chiều dài ngang L và độ dài cung d ký hiệu là Δd ta có:  Δd = L-d (1.1)

Ta có công thức: L= R tgε (1.2)

Do góc ɛ ứng với khoảng cách d rất nhỏ nên có công thức: D = R. 3 (1.3)

Thay các công thức (1.2), (1.3) vào (1.1) được: Δd = R. tgε – R. & = R (tε – ε )

Khai triển hàm tgɛ ra chuỗi ta được: Tgε = ε+ ε³/3 +2/ε⁵+…(1.5)

Do & nhỏ nên chỉ lấy đến số hạng thứ 2 và thay vào (1.4) ta được: Δd = R.(ε +ε³/3– ε) = R. ε³/3 (1.6)

Mặt khác từ (1.3) ta çó: ε = d/R  (1.7)

Thay (1.7) vào (1.6) được: Δd = R/3x (d/D)³ = d²/3R² (1.8)

Ta được = (1.9)

Cho R = 6371 km, d là giá trị khác nhau từ 10- 100km ta sẽ có bảng sai số do ảnh hưởng của độ cong trái đất đến kết quả đo độ dài

Hiện nay các thiết bị đo dài hiện đại cũng chỉ đo được độ dài với độ chính xác 1:1.000.000 chính vì vậy khi chiều dài đo nhỏ hơn 25km chúng ta có thể không quan tâm đến ảnh hưởng của độ cong trái đất. Nghĩa là trong phạm vi này coi mặt nước gốc quá đất là mặt phẳng.

Ảnh hưởng của độ cong trái đất đến kết quả đo cao

Do mặt nước gốc quả đất coi là mặt cầu nên hai điểm a, b đều nằm trên mặt cầu sẽ có độ cao bằng nhau. Nhưng nếu ta đứng tại a nhìn theo mặt phẳng tiếp tuyến T sẽ không thấy được điểm b mà chỉ có b’ cho nên sai số do ảnh hưởng độ cong quả đất tới kết quả đo cao chính là đoạn bb’ ký hiệu là Ah. 

Từ hình 1.1 ta có: bb’ = Δh => (Δh + R)² = R2 +L2

 Hay Δh² + R² + 2RΔh = R2 + L² 

Rút gọn và biến đổi ta được: Δh = d/2R +Δh 

Do R là bán kính quả đất rất lớn còn Δh nhỏ so với R nên trong tổng 2R + Δh gần đúng có thể lấy 2R + Δh ≈ 2R đồng thời coi L≈ d Ta được: Δh = d²/2R (1.13)

Xét các giá trị khác nhau của d ta được bảng ảnh hưởng của độ cong trái đất đến kết quả đo cao như sau:

Từ bảng 1.3 ta thấy Δh tăng rất nhanh khi khoảng cách giữa 2 điểm đo tăng, và yêu cầu độ chính xác độ cao thường rất cao tới milimét. Vì vậy, khi đo cao cần chú ý đến độ cong quả đất để hiệu chỉnh sai số này và tìm các giải pháp làm giảm nó. 

Ảnh hưởng độ cong quả đất tới kết quả đo góc bằng

Theo lượng giác cầu, tổng các góc trong một đa giác nằm trên mặt cầu lớn hơn tổng các góc trong của đa giác đó nằm trên mặt phẳng một đại lượng là ɛ. Ký hiệu các góc trên mặt cầu là βi, trên mặt phẳng là β ‘i ta có: &= (β1+ β2+… + βn) – ((β’1+ β’2+… + β’n).

Người ta đã chứng minh được: 

ε” = p”.A/R²

 Với p” = 206.265, A là diện tích đa giác trên mặt cầu, R là bán kính trái đất và bằng 6371 km. Cho A các giá trị khác nhau ta được bảng sai số ảnh hưởng độ cong trái đất ảnh hưởng đến kết quả đo góc.

Từ bảng 1.4 cho thấy tủy theo yêu cầu độ chính xác đo góc bằng mà quy định trong phạm vi nào thì coi mặt đất là mặt phẳng. Nếu yêu cầu đo góc với độ chính xác ≤ 1″ thi với đa giác có diện tích A ≥ 200km² phải tính đến ảnh hưởng của độ cong trái đất đến kết quả đo đạc.

Ứng dụng các phương pháp, thiết bị đo đạc hiện đại để điều chỉnh ảnh hưởng độ cong của trái đất

Ngành đo đạc và trắc địa hiện nay đã phát minh ra nhiều thiết bị và phương pháp đo đạc sao cho phù hợp nhất với các đặc điểm của trái đất nhằm nâng cao chất lượng, độ chính xác của các dữ liệu đo đạc địa lý và hạn chế ảnh hưởng của độ cong trái đất đến kết quả đo đạc. Có thể kế đến như:

Công nghệ GPS

Trong kỷ nguyên công nghệ số, GPS đã trở thành phương pháp phổ biến nhất để đo đạc chính xác các vị trí địa lý trên phạm vi toàn cầu. Hệ thống này dựa trên các vệ tinh truyền tín hiệu đến các thiết bị thu, giúp xác định vị trí với độ chính xác cao trong thời gian thực.

Tuy nhiên, ảnh hưởng của độ cong trái đất đến kết quả đo vẫn còn hiện hữu ngay cả trong sử dụng GPS. Để khắc phục, các hệ thống GPS hiện đại tích hợp các mô hình địa lý số, các phần mềm tính toán để điều chỉnh các sai số gây ra bởi độ cong, khí quyển, và các yếu tố môi trường khác.

Các thiết bị và kỹ thuật đo đạc hiện đại

Các kỹ thuật như xác định tọa độ trung tâm, hiệu chỉnh signal trạm vệ tinh, hay sử dụng các điểm cố định chuẩn đã được xây dựng sẵn để giảm thiểu các sai số do yếu tố địa hình, khí quyển gây ra kết hợp với thiết bị hiện đại như máy GNSS RTK Hi-Target V500, Máy bay khảo sát DJI Mavic 3 Enterprise Series . Chính nhờ sự kết hợp hoàn hảo này mà kết quả đo đạc ngày nay đủ độ chính xác để phục vụ các dự án quy mô lớn, từ nghiên cứu địa chất, quy hoạch đô thị, cho đến các dự án xây dựng lớn của quốc gia.

Ngoài ra, sự phát triển của công nghệ dữ liệu số, phần mềm GIS, cùng các thuật toán xử lý dữ liệu đã cho phép các nhà khảo sát có thể phân tích, kiểm tra và điều chỉnh kết quả đo đạc một cách nhanh chóng, chính xác hơn, đặc biệt trong các điều kiện phức tạp và phạm vi rộng lớn.

Phần mềm mô phỏng

Phần mềm mô phỏng địa hình cũng đóng một vai trò quan trọng trong quá trình này. Các phần mềm này có thể phân tích bề mặt trái đất, giúp các kỹ sư thiết lập các mô hình địa chính xác hơn và tối ưu hóa các điểm đo đạc. Nhờ vào những cải tiến công nghệ này, ảnh hưởng của độ cong trái đất đến kết quả đo đạc có thể được giảm thiểu một cách đáng kể, nâng cao tính chính xác cho các dự án xây dựng, khảo sát và nghiên cứu khoa học.

Ảnh hưởng của độ cong trái đất đến kết quả đo đạc là một trong những vấn đề chúng ta cần quan tâm khi thực hiện đo đạc, khảo sát hoặc bản đồ hóa. Việc ứng dụng các thiết bị, công nghệ đo đạc hiện đại là một trong những cách giúp giảm ảnh hưởng của độ cong vẫn giữ vai trò then chốt trong việc nâng cao độ chính xác của dữ liệu. Hy vọng những thông tin được Việt Thanh cung cấp trong bài viết trên đã giúp cho bạn đọc có được những hình dung cơ bản về vấn đề này.

>>>Xem thêm: Dịch vụ cho thuê thiết bị đo đạc tại Việt Thanh Group