Bình sai trong trắc địa là gì? Cách tính bình sai

Bình sai đóng vai trò quan trọng trong công tác khảo sát đo đạc bằng các thiết bị trắc địa. Vậy bình sai trong trắc địa là gì? Cách tính bình sai? Hãy cùng Việt Thanh Group tìm hiểu qua bài viết dưới đây nhé.

Bình sai trong trắc địa là gì?

Hiện nay, trong thực tế cuộc sống khi thực hiện bất kì phép đo nào (đo góc, đo cạnh,…) cũng không thể đạt được giá trị chính xác tuyệt đối, điều này xảy ra một cách tất yếu là do các dụng cụ đo luôn tồn tại sai số và những loại sai số này ảnh hưởng một cách trực tiếp đến phép đo và được gọi là sai số hệ thống.

Ngoài ra, những phép đo còn bị ảnh hưởng bởi những yếu tố khác như nhiệt độ môi trường, áp suất không khí, khoảng cách cần đo,… Những yếu tố này tạo ra một nguồn sai số ảnh hưởng tới phép đo được gọi là sai số ngẫu nhiên.

Cả hai nguồn sai số này đều rất khó hoặc gần như không thể triệt tiêu hết khi xử lý số liệu của một trị đo. Từ đó khái niệm “Bình sai” ra đời với mục đích giảm thiểu sai số đến mức tối đa bằng những mô hình toán học cụ thể và nguyên tắc bình sai còn được gọi là “San Bằng Sai Số”.

Bản chất của phương pháp tính bình sai là tiến hành đo nhiều lần một đại lượng và nhận được nhiều trị đo có thể cùng hoặc không cùng độ chính xác. Nhiệm vụ đặt ra ở đây chính là tiến hành tính toán để tìm được trị xác suất nhất của trị đo nhằm đánh giá độ chính xác của các trị sau bình sai. Và giá trị cuối cùng thu được sau bình sai được xem là giá trị chính xác nhất với giá trị thực tế.

>> Xem thêm Đo cao là gì? Phân loại nguyên lý đo cao trong trắc địa

Cơ sở toán học của thuật toán bình sai và Cách tính bình sai trong trắc địa

Việc tính toán bình sai cho dù theo phương pháp nào cũng phải thỏa mãn phương pháp toán học “Số bình phương nhỏ nhất “ có nghĩa là ma trận số hiệu chỉnh nhận được phải thỏa mãn: [ppv]=min

Tính đến hiện nay, có hai phương pháp xử lý số liệu bình sai được sử dụng rộng rãi đó là bình sai điều kiện và bình sai gián tiếp (bình sai tham số).

Bình sai điều kiện

Quy tắc của bình sai điều kiện là đảm bảo các ràng buộc toán học phải thoải mãn sau khi bình sai ví dụ như tổng 3 góc sau khi bình sai của một lưới tam giác phải là 180°. Hay nói một cách tổng quát, hệ phương trình điều kiện phải thỏa:

P (x) = 0
P (x) = P (x0 + v)

Với:

p: Là hệ phương trình điều kiện.
X0: Là ma trận trị đo.
V: Ma trận số hiệu chỉnh.

Ưu và nhược điểm của phương pháp bình sai điều kiện:

Ưu điểm: Phương pháp này nhìn chung là trực quan, số lượng ẩn ít, có thể chia nhóm để giải, đánh giá được độ chính xác trước bình sai.
Nhược điểm: Khó lập trình, đánh giá độ chính xác khó khăn (ẩn đề tính trong số hàm trị đo).

Bình sai gián tiếp (bình sai tham số)

Bình sai gián tiếp (bình sai tham số) là sử dụng một phương trình gián tiếp f(t) với biến t để tìm ra bộ số hiệu chỉnh theo phương trình:

x+ v = f (t)

= T (To+T)

Với f(t) là hệ phương trình tham số t .

Ưu và nhược điểm của phương pháp bình sai gián tiếp:

Ưu điểm: Hiện nay, phương pháp bình sai lưới trắc địa theo phương pháp bình sai gián tiếp (tham số) được sử dụng một cách phổ biến vì dễ lập trình, không quan tâm đến cấu hình lưới và dễ dàng đánh giá độ chính xác hàm trị đo (toạ độ, cạnh, phương vị).
Nhược điểm: Số lượng ẩn số lớn.

Các bước thực hiện của bình sai gián tiếp được thực hiện cụ thể như sau:

Bước 1: Thông tin lưới:

n – Tổng số trị đo trong lưới.

t – Số trị đo cần thiết.

Với lưới mặt bằng: t=2(p-p*). Trong đó: p là tổng số điểm trong lưới, p* là tổng số điểm gốc trong lưới.

Với lưới độ cao: t=(p-p*). Trong đó: p là tổng số điểm trong lưới, p* là tổng số điểm gốc trong lưới.

Như vậy trong lưới mặt bằng số trị đo cần thiết sẽ bằng 2 lần số điểm cần xác định (vì mỗi điểm cần xác định 2 yếu tố X và Y), còn trong lưới độ cao chính bằng số điểm cần xác định độ cao.

Nếu kí hiệu trị đo thừa là r, lúc đó: r = n – t Từ thông tin của lưới ta có thể biết được những dữ kiện như sau: Với n trị đo ta có n phương trình số hiệu chỉnh với trị đo cần thiết tương đương với t ẩn số.

Bước 2: Chọn ẩn số

Đối với lưới mặt bằng, thường chọn ẩn số là số gia tọa độ của các điểm mới (Δx, Δy), hoặc cũng có thể là tọa độ của các điểm mới (x,y). Tương tự, trong lưới độ cao thông thường chọn ẩn số là số chênh cao của các điểm (hi) hoặc độ cao của các điểm mới (Hi).

>> Xem thêm Trắc địa công trình là gì? Cách đảm bảo công tác trắc địa chính xác

Thiết bị đo đạc phù hợp giúp các kỹ sư tính toán bình sai trong trắc địa

Để tính bình sai trong trắc địa một cách chính xác khi khảo sát ngoài thực địa các kỹ sư cũng nên lựa chọn những thiết bị phù hợp để hạn chế sai số.

Việt Thanh Group tự hào là đơn vị chuyên cung cấp các thiết bị đo đạc trắc địa như: máy GPS RTK , máy toàn đạc điện tử, máy thuỷ bình…chính hãng. Với kinh nghiệm nhiều năm trong lĩnh vực kinh doanh máy đo đạc, đội ngũ kỹ thuật viên có trình độ cao luôn sẵn sàng tư vấn và hỗ trợ khách hàng khi cần, cùng với chính sách bán hàng chuyên nghiệp, nhiều ưu đãi Việt Thanh Group đang là sự lựa chọn số một của khách hàng trên toàn quốc.

Khi mua các thiết bị trắc địa tại Việt Thanh Group quý khách hàng hoàn toàn yên tâm bởi: