Đường chuyền kinh vĩ phương pháp bình sai gần đúng trong công tác trắc địa

Đường chuyền kinh vĩ (Tuyến khống chế) là một trong những dạng lưới khống chế cơ sở, được ứng dụng phổ biến để thiết lập các điểm định hướng và tọa độ chính xác cho công trình hoặc biên tập bản đồ địa hình. Việc đảm bảo độ chính xác của đường chuyền là yếu tố then chốt, điều này được thực hiện thông qua phương pháp bình sai gần đúng và công cụ hỗ trợ cho đo đạc như máy định vị 2 tần số RTK. Việt Thanh Group sẽ giúp bạn tìm hiểu về đường chuyền kinh vĩ phương pháp bình sai gần đúng.

Đường chuyền kinh vĩ phương pháp bình sai gần đúng

Khái quát về đường chuyền kinh vĩ

Định nghĩa và phạm vi ứng dụng

Đường chuyền kinh vĩ là một tập hợp các điểm được liên kết với nhau bằng các đoạn thẳng kề nhau, trong đó các góc phẳng tạo thành (góc β) được đo bằng máy kinh vĩ. Các đoạn thẳng kề nhau này được đo bằng thước thép hoặc các thiết bị đo xa quang học.

• Điều kiện kỹ thuật: Các góc phải được đo với sai số trung phương không vượt quá mβ​=±30′′.
• Phạm vi ứng dụng: Đường chuyền kinh vĩ là một dạng lưới khống chế có độ tin cậy cao, thường được dùng phổ biến ở những nơi địa hình phức tạp, tầm nhìn bị hạn chế, hoặc để tạo ra các điểm định hướng trục thẳng phục vụ trực tiếp cho việc vẽ bản đồ.

Các dạng đường chuyền cơ bản

Dựa vào cách các điểm đầu và điểm cuối được nối, đường chuyền kinh vĩ có hai dạng chính:

• Đường chuyền Kín (a): Các điểm đầu và điểm cuối trùng nhau, tạo thành một vòng khép kín (như I, II, III, IV, V trong Hình 6.3a).
• Đường chuyền phù hợp (b): Điểm đầu và điểm cuối nối vào hai điểm có tọa độ đã biết (A, B và C, D trong Hình 6.3b).

Phương pháp bình sai gần đúng

Bình sai là quá trình phân phối các sai số khép đo được vào các trị đo để các trị số đó thỏa mãn các phương trình điều kiện. Đây là bước bắt buộc để nâng cao độ chính xác của tọa độ các điểm đo.

Sai số khép góc (fβ​)

Sai số khép góc là chênh lệch giữa tổng góc thực đo và tổng góc lý thuyết phải có trong đường chuyền.

1. Đường chuyền Kín

Phương trình điều kiện khép góc của đường chuyền kín là tổng các góc β phải bằng (n−2)⋅180∘: $$\sum_{i=1}^{n} \beta_{i}^{tt} – 180^{\circ}(n-2) = 0 \quad (6.5)$$Khi thay các góc β đo được vào phương trình điều kiện, ta nhận được sai số khép góc:

f_{\beta} = \sum_{i=1}^{n} \beta_{i} – 180^{\circ}(n-2)

Điều kiện kiểm tra sai số góc

Nếu sai số khép góc fβ​ không vượt quá 1′ ⋅n​ (với n là số góc trong đường chuyền) thì sai số này được phân phối đều cho các góc đo. Trị số hiệu chỉnh (Vβ​) cho mỗi góc được tính theo công thức:

V_{\beta} = -{f_{\beta} \over n}

Sai số khép tọa độ (fx​ và fy​)

Sau khi góc đã được bình sai, ta tiến hành tính tọa độ các điểm. Sai số khép tọa độ xuất hiện do chênh lệch giữa tổng số gia tọa độ đo được và tổng số gia tọa độ lý thuyết phải có.

Đường chuyền Kín

Phương trình điều kiện tọa độ cho đường chuyền kín là tổng số gia x (ΔX) và y (ΔY) phải bằng 0:

\sum_{i=1}^{n} \Delta X_{i} = \sum_{i=1}^{n} D_{i} \cos \alpha_{i} = 0

$$\sum_{i=1}^{n} \Delta Y_{i} = \sum_{i=1}^{n} D_{i} \sin \alpha_{i} = 0 \quad 

Sai số khép tọa độ được xác định khi thay trị thực của các cạnh đường chuyền vào phương trình điều kiện:

f_{x} = \sum D_{i} \cos \alpha_{i}

f_{y} = \sum D_{i} \sin \alpha_{i}

Đường chuyền phù hợp

Phương trình điều kiện phức tạp hơn, vì đường chuyền phải nối chính xác vào hai điểm tọa độ đã biết (C, D):

\sum_{i=1}^{n} \Delta X_{i} – (X_{C} – X_{D}) = 0

\sum_{i=1}^{n} \Delta Y_{i} – (Y_{C} – Y_{D}) = 0

Sai số khép tọa độ (fx​, fy​) sẽ là hiệu số của tổng số gia tọa độ đo được với hiệu tọa độ lý thuyết giữa hai điểm khống chế.

Trị số hiệu chỉnh sai số tọa độ

Trong phương pháp bình sai gần đúng (phương pháp bình sai đơn giản), sai số khép tọa độ (fx​ và fy​) được phân phối tỉ lệ thuận với chiều dài các cạnh.

• Hiệu chỉnh cho số gia ΔXi​: Tỷ lệ với chiều dài cạnh Di​ so với tổng chiều dài đường chuyền (∑D) và sai số fx​.
• Hiệu chỉnh cho số gia ΔYi​: Tương tự, tỷ lệ với chiều dài cạnh Di​ so với ∑D và sai số fy​.

Việc áp dụng các phương trình điều kiện và công thức bình sai này là nền tảng để biến một tập hợp các trị đo thô thành một lưới tọa độ chuẩn xác, phục vụ hiệu quả cho mọi công tác trắc địa chi tiết.

Để thực hiện công tác đo đạc sơ bộ và bố trí mốc chuyền một cách nhanh chóng nhưng vẫn đảm bảo độ chính xác theo yêu cầu đo vẽ (ví dụ 1:500 đến 1:2000), người kỹ sư có thể tận dụng Máy GNSS RTK Satlab SL7. Với khả năng định vị vệ tinh nhanh chóng và độ chính xác cao, máy SL7 giúp xác định tọa độ các điểm đầu và cuối đường chuyền (hoặc các điểm khống chế) một cách hiệu quả

>>>Xem thêm: Việt Thanh Group đưa vào vận hành Trung tâm hiệu chuẩn thiết bị đo đạc, uỷ quyền Sokkia tại Việt Nam

Ứng dụng thực tế của đường chuyền kinh vĩ phương pháp bình sai gần đúng

Các công thức và phương pháp bình sai nghe có vẻ hàn lâm, nhưng chúng là nền tảng kỹ thuật số quyết định sự thành công và độ chính xác của mọi công trình. Đường chuyền kinh vĩ không chỉ là một tập hợp các điểm đo mà còn là hệ thống khung xương khống chế được ứng dụng phổ biến và linh hoạt trong nhiều lĩnh vực:

Ứng dụng trong xây dựng và kỹ thuật dân dụng

Trong môi trường xây dựng hiện đại, việc sử dụng các công thức bình sai (fx​,fy​) là điều bắt buộc để biến các trị đo thô thành tọa độ tuyệt đối:

• Thiết lập lưới khống chế cấp dưới: Đường chuyền kinh vĩ đóng vai trò là lưới khống chế trung gian, được nối vào các mốc tọa độ quốc gia (lưới cấp cao). Sau khi được bình sai, các điểm trong đường chuyền trở thành mốc khống chế cơ sở có độ chính xác cao, dùng để bố trí trục công trình (như nhà cao tầng, nhà máy) và định vị các chi tiết lắp đặt quan trọng.
• Bình sai tọa độ điểm trắc địa: Các sai số khép tọa độ (fx​ và fy​) được tính toán và phân phối vào các số gia tọa độ, đảm bảo các điểm mới thiết lập khớp tuyệt đối với các điểm mốc đã biết. Điều này là nền tảng để chuyển các trị số thiết kế (góc, đoạn thẳng) lên mặt đất một cách chuẩn xác.
• Kiểm tra độ chính xác tổng thể: Công thức sai số khép góc (fβ​) và sai số khép tọa độ (fx​,fy​) được dùng để đánh giá chất lượng đo đạc của toàn bộ tuyến. Nếu sai số vượt quá giới hạn tiêu chuẩn (ví dụ fβ​ vượt quá 1′⋅n​), điều đó báo hiệu cần phải đo lại để tránh sai sót lan truyền.

Ứng dụng trong khảo sát địa hình và bản đồ

Đối với lĩnh vực bản đồ, đường chuyền kinh vĩ là công cụ không thể thiếu để xây dựng khung bản đồ chi tiết và đáng tin cậy:

• Đo đạc biên giới và ranh giới: Phương pháp này rất hiệu quả để xác lập các điểm tọa độ chính xác tại những khu vực có địa hình phức tạp và tầm nhìn bị hạn chế. Đây là phương án kinh tế và hiệu quả khi cần đo đạc ranh giới đất đai hoặc ranh giới công trình.
• Tạo bản đồ tỷ lệ lớn: Đường chuyền kinh vĩ cung cấp lưới tọa độ chi tiết, làm cơ sở để đo vẽ các yếu tố địa hình, nhà cửa, và vật thể khác lên bản đồ tỷ lệ lớn (ví dụ: 1:500, 1:1000).
• Khống chế đo vẽ chi tiết: Các điểm bình sai từ đường chuyền được dùng làm gốc tọa độ cho các phương pháp đo vẽ chi tiết hơn (như đo vẽ bằng máy toàn đạc hay GNSS RTK), đảm bảo mọi dữ liệu thu thập được đều nằm trong cùng một hệ quy chiếu tọa độ thống nhất.

Máy GNSS RTK Satlab Freyja trở thành công cụ hỗ trợ đắc lực. Với công nghệ IMU tích hợp, máy Freyja cho phép đo nghiêng và thu thập dữ liệu chính xác ngay cả khi không thể đặt sào thẳng đứng, giúp rút ngắn thời gian đo đạc thực địa. Việc sử dụng thiết bị RTK hiện đại như Freyja không chỉ đẩy nhanh quá trình đo mà còn tăng cường độ tin cậy của các điểm khống chế.

>>>Xem thêm: Thủ tục đăng ký đo đạc địa chính: Hướng dẫn chi tiết, dễ hiểu

Lưu ý quan trọng về phương pháp bình sai gần đúng trong đường chuyền Kinh vĩ

Kiểm soát sai số bắt buộc

• Kiểm tra giới hạn: Mặc dù là bình sai gần đúng, việc kiểm tra sai số khép góc (fβ​) và sai số khép tọa độ (fX​,fY​) theo các giới hạn quy định trong Tiêu chuẩn kỹ thuật (như Bảng 6.2) là bắt buộc. Nếu sai số vượt quá giới hạn, đường chuyền đó phải được đo lại.
• Thứ tự ưu tiên: Phải luôn thực hiện bình sai góc trước rồi mới tiến hành bình sai tọa độ. Sai số của góc sẽ ảnh hưởng trực tiếp đến tính toán tọa độ.

Hạn chế về độ chính xác cao

• Không dùng cho lưới cơ sở: Phương pháp này không phù hợp để xây dựng lưới trắc địa hạng cao (cơ sở) hay các công trình đòi hỏi độ chính xác tuyệt đối (ví dụ: công trình vượt biển, cầu lớn, nhà cao tầng siêu cấp). Đối với các công trình này, phải sử dụng các phương pháp bình sai chặt chẽ hơn.

Yếu tố thực địa

• Ổn định mốc: Việc xây dựng và bảo vệ các điểm chuyền kinh vĩ (mốc) phải được thực hiện cẩn thận (đóng cọc gỗ, ống thép, mốc tường) để đảm bảo độ ổn định và lâu dài trong suốt quá trình thi công.
• Sai số ngoại cảnh: Phương pháp bình sai gần đúng chỉ hiệu chỉnh sai số đo đạc cơ bản, nhưng kỹ sư vẫn phải kiểm soát tối đa các nguồn sai số từ máy móc (sai số định tâm) và ngoại cảnh (sai số đo dài ms​, sai số đo góc mβ​).