Tìm hiểu về cách tính sai số trung phương trong trắc địa

Cách tính sai số trung phương không chỉ giúp chúng ta hiểu rõ về độ lệch của các giá trị đo đạc so với giá trị thực tế mà còn hỗ trợ trong việc cải thiện các phương pháp đo lường. Một trong những chỉ số giúp đánh giá độ chính xác của các phép đo là sai số trung phương. Dùng máy GPS RTK để hỗ trợ công tác tính trung phương tốt. Hãy cùng Việt Thanh Group tìm hiểu chi tiết khái niệm cách tính sai số trung phương trong trắc địa.

Những cách tính sai số trung phương trong trắc địa

Dưới đây là những công thức tính tính sai số trung phương: 

Sai số trung phương là gì

Sai số trung phương (Mean Square Error – MSE) là một chỉ số thống kê dùng để đo lường độ lệch bình phương trung bình giữa các giá trị đo đạc và giá trị thực tế. Nó được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực, bao gồm cả trắc địa, để đánh giá độ chính xác của các phép đo và mô hình.

Đặc điểm của sai số trung phương

• Độ chính xác: MSE giúp xác định độ chính xác của các phép đo bằng cách cho biết mức độ lệch giữa giá trị đo đạc và giá trị thực tế.
• Đơn vị: MSE có cùng đơn vị với bình phương đơn vị của giá trị đo đạc, điều này có nghĩa là khi đo khoảng cách bằng mét, MSE sẽ có đơn vị là mét vuông.
• Độ tin cậy: MSE càng nhỏ, độ chính xác của các phép đo càng cao, và ngược lại.

Công thức tính sai số trung phương

Công thức tính sai số trung phương được biểu diễn như sau:

MSE = sqrt((Σ(x_i – x̄)²) / n)

Trong đó:

• x_i: Giá trị đo được thứ i
• x̄: Giá trị trung bình của các giá trị đo được
• n: Số lượng phép đo

Giải thích: 

• x_i​: Đây là các giá trị đo được từ thực tế. Ví dụ, khi đo khoảng cách giữa hai điểm nhiều lần, bạn sẽ có các giá trị đo đạc khác nhau.
• x̄:: Đây là giá trị trung bình của tất cả các giá trị đo được. Giá trị trung bình này đại diện cho giá trị đo được trung bình nếu các phép đo không bị sai số.
• n: Đây là tổng số phép đo được thực hiện. Việc có nhiều phép đo giúp tăng độ chính xác của việc tính toán sai số trung phương.

>>>Xem thêm: Có bao nhiêu loại sai số của phép đo

Các bước tính sai số trung phương

Bước 1: Thu thập dữ liệu đo đạc

Trước tiên, bạn cần thu thập các giá trị đo đạc từ thực tế. Ví dụ, khi đo khoảng cách giữa hai điểm, bạn có thể thu thập được các giá trị như sau: 100.2, 100.4, 100.1, 100.3, và 100.5 (đơn vị là mét).

Bước 2: Tính trung bình

Tính giá trị trung bình của các giá trị đo đạc bằng công thức:

x̄ = (Σx_i) / n

x̄ = (100.2 + 100.4 + 100.1 + 100.3 + 100.5) / 5 = 100.3

Bước 3: Tính sai số giữa giá trị đo đạc và giá trị trung bình

Tiếp theo, bạn cần tính độ lệch của từng giá trị đo đạc so với giá trị trung bình, sau đó bình phương các độ lệch này:

(100.2−100.3)2=0.01

(100.4−100.3)2=0.01

(100.1−100.3)2=0.04

(100.3−100.3)2=0

(100.5−100.3)2=0.04

Bước 4: Tính tổng các sai số bình phương

Cộng tất cả các giá trị sai số bình phương lại:

Σ(x_i – x̄)² = 0.01 + 0.01 + 0.04 + 0 + 0.04 = 0.1

Bước 5: Tính sai số trung phương

Cuối cùng, tính sai số trung phương bằng cách lấy tổng các sai số bình phương chia cho số lượng phép đo, sau đó lấy căn bậc hai của kết quả:

MSE = sqrt(0.1 / 5) = sqrt(0.02) ≈ 0.141

Công cụ hỗ trợ công tác đo đạc bản đồ như máy GPS RTK, máy toàn đạc điện tử đang được cung cấp ở Việt Thanh. Một số thương hiệu nổi bật của máy GPS RTK như máy GNSS RTK Hi-Target, máy GNSS RTK Satlab….

>>>Xem thêm: Sai số cho phép khi thi công đường

Ứng dụng của sai số trung phương trong trắc địa

Đánh giá độ chính xác

Sai số trung phương giúp đánh giá độ chính xác của các phép đo đạc. Nếu MSE nhỏ, điều đó có nghĩa là các phép đo gần đúng với giá trị thực tế, và ngược lại.

Cải thiện phương pháp đo lường

Dựa trên kết quả MSE, các kỹ sư trắc địa có thể điều chỉnh và cải thiện các phương pháp đo lường để giảm thiểu sai số. Ví dụ, nếu MSE cao, có thể cần xem xét lại quy trình đo đạc, thiết bị sử dụng hoặc điều kiện môi trường khi thực hiện các phép đo.

Kiểm tra và đánh giá thiết bị 

MSE cũng được sử dụng để kiểm tra và đánh giá chất lượng của các thiết bị đo đạc. Thiết bị có độ chính xác cao sẽ có MSE thấp, trong khi thiết bị kém chính xác sẽ có MSE cao.

Ứng dụng trong các dự án xây dựng

Trong các dự án xây dựng, việc đo đạc chính xác là rất quan trọng để đảm bảo tính toán đúng khối lượng, diện tích, và các thông số khác. MSE giúp đảm bảo các phép đo đáp ứng yêu cầu kỹ thuật và tiêu chuẩn an toàn.

.Ngoài ra, Việt Thanh Group có dịch vụ cho thuê thiết bị đo đạc uy tín.

>>>Xem thêm: Quy định về những sai số cho phép trong đo đạc

Sai số trung phương là một công cụ hữu ích trong trắc địa để đánh giá và cải thiện độ chính xác của các phép đo. Bằng cách áp dụng các bước tính toán MSE, các kỹ sư trắc địa có thể đảm bảo rằng các phép đo của họ đáng tin cậy và chính xác. Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về khái niệm cách tính sai số trung phương trong trắc địa.